复变函数论题库_复变函数论试题_复变函数论在线答题_复变函数论搜题在线使用拍照解题

【问答题】 设f（z）=anzn+an-1zn-1+...+a1z+a0，其中aj∈R（j=...

【问答题】 验证u（x，y）=-2xy是z在平面上的调和函数，并求一解析函数f（x）...

【问答题】 把下列各图中阴影部分所示（边界为直线段或圆弧）的域共形地且互为单...

【问答题】 求出一个把右半平面Re（z）>0映射成单位圆∣w∣<1的映射.

【问答题】 求把单位圆映射成单位圆的分式线性映射，并满足条件：f（a）=a，arg...

【问答题】 求把单位圆映射成单位圆的分式线性映射，并满足条件：f（1 2）=...

【问答题】 求把上半平面Im（z）>0映射成单位圆∣w∣<1的分式线性映射w=f（...

【问答题】 求把上半平面Im（z）>0映射成单位圆∣w∣<1的分式线性映射w=f（...

【问答题】 求把上半平面Im（z）>0映射成单位圆∣w∣<1的分式线性映射w=f（...

【问答题】 试求将∣z∣<1映射成∣w-1丨<1的分式线性映射.

【问答题】 如果分式线性映射w=将z平面上的直线映射成w平面上的单位圆周．那么...

【问答题】 如果分式线性映射w=将上半平面Im（z）>0， 1）映射成上半平面Im...

【问答题】 下列区域在指定的映射下映射成什么？ 0〈Im（z）〈1 2，w=1 z.

【问答题】 下列区域在指定的映射下映射成什么？ Im（z）>0，w=（1+i）z.

【问答题】 下列区域在指定的映射下映射成什么？ Re（z）>0，w=iz+i.

【问答题】 证明：在映射w=eiz下，互相正交的直线族Re（z）=c1与Im（z）=c2...

【问答题】 证明：映射w=z+1 z把圆周∣z∣=c映射成椭圆：u=（c+1 c）co...

【问答题】 求一映射，将在实轴上具有左、右两条割痕：Re（z）≤-a，Im（z）=...

【问答题】 求一映射w=f（z）将带形域-π 20共形映射为上半平面Im（w）>0...

【问答题】 求一映射，将由圆周∣z∣=1与∣z-i 2∣=1 2所围成的月牙形...

【问答题】 求一共形映射，将单位圆周∣z∣=1内部在第一象限内的部分映射为单位内部．

【问答题】 求将z=-1，0，1分别映射为w=-1，-i，1的分式线性映射．它...

【问答题】 求将上半平面Im（z）>0保形映射为圆∣w-2i∣<2内部的分式线性...

【问答题】 怎样才能正确而快捷地求得将一个给定的区域D映射为另一个区域G的共形...

【问答题】 如何理解共形映射的概念，它在解决实际问题中有什么作用？

【问答题】 证明方程z7-z3+12=0的根都在圆环域1≤∣z∣≤2内.

【问答题】 证明：当∣a∣>e时，方程ez-azn=0在单位圆∣z∣=1内有n个根.

【问答题】 设φ（z）在C：∣z∣=1上及其内部解析，且在C上∣φ（z）∣〈1....

【问答题】 计算下列积分：∫-∞+∞dx.

【问答题】 计算下列积分：∫0+∞dx.

【问答题】 计算下列积分：∫02πdθ（a〉b〉0）.

【问答题】 计算下列各积分，C为正向圆周：∮Cdz（n为一正整数），C：∣z∣=r〉...

【问答题】 计算下列各积分，C为正向圆周：∮Cz15 （z2+1）2（z4+2）...

【问答题】 计算下列各积分（利用留数；圆周均取正向）：1 （z-a）n（z-b）n...

【问答题】 计算下列各积分（利用留数；圆周均取正向）：tanπzdz.

【问答题】 计算下列各积分（利用留数；圆周均取正向）：（其中m为整数）.

【问答题】 求下列各函数f（z）在有限奇点处的留数：1 zsinz.

【问答题】 求下列各函数f（z）在有限奇点处的留数：z2sin1 z.

【问答题】 求下列各函数f（z）在有限奇点处的留数：（1+z4） （z2+1）3.

【问答题】 设函数φ（z）与Φ（z）分别以z=a为m级与n级极点（或零点），那么下...

【问答题】 如果f（z）和g（z）是以z0为零点的两个不恒等于零的解析函数，那么f...

【问答题】 z=0是函数（sinz+shz-2z）-2的几级极点？

【问答题】 下列函数有些什么奇点？如果是极点，指出它的级：1 z2（ez-1）.

【问答题】 下列函数有些什么奇点？如果是极点，指出它的级：1 ez-1.

【问答题】 下列函数有些什么奇点？如果是极点，指出它的级：ln（z+1） z.

【问答题】 下列函数有些什么奇点？如果是极点，指出它的级：sinz z3.

【问答题】 求积分∫Cdz的值，其中C为正向圆周∣z∣=2.

【问答题】 确定方程z5+z2+1=0在圆域∣z∣〈2内根的个数.

【问答题】 证明：I=∫0+∞sinax x（x2+b2）dx=π 2b2（1-e-ab）...

【问答题】 设n为整数，证明： （1）∫02πecosφcos（nφ-sinφ）dφ=；...

【问答题】 设f（z）为解析的偶函数，即f（-z）=f（z），z=0是它的一个孤立...

【问答题】 计算积分I=∮Cz10 （z4+2）2（z-2）3dz，其中C为正向圆周...

【问答题】 计算积分I=∮C（a z-b sinz）dz，C为正向圆周∣z∣=4，a与b都...

【问答题】 设φ（z）在z0处解析，φ（z0）≠0.如果f（z）在z0的邻域内除以...

【问答题】 设φ（z）在z0处解析，φ（z0）≠0.如果f（z）在z0的邻域内解析...

【问答题】 求下列函数在它的所有有限孤立奇点处的留数：f（z）=1 z2[1+...

【问答题】 求下列函数在它的所有有限孤立奇点处的留数：f（z）=1 （1+z2...

【问答题】 计算下列留数：Res[，0].

【问答题】 计算下列留数：Res[ezsin，1].

【问答题】 试求下列函数的所有有限孤立奇点，并判断它们的类型： （1）f（z）...

【问答题】 计算无穷积分I=∫-∞+∞dx（0〈a〈1）.

【问答题】 用留数和留数定理计算实积分的思路和解题步骤是什么？

【问答题】 留数定理是柯西积分公式与高阶导数公式的推广，而柯西积分公式与高阶...

【问答题】 计算积分∮Cz （1+z2）e1 zdz，其中C为正向圆周丨z丨=r（r>...

【问答题】 设二次实函数u(x,y)是在0<|z|<ρ(<+∞)内的有界调和函数，...

【问答题】 设f（z）=z2 sin4z，求Res[f（z），0].

【问答题】 求f（z）=在z=0处的留数.

【问答题】 如何选择适当的方法求出解析函数在有限孤立奇点处的留数？

【问答题】 如果两个二元实函数u1(x，y)与u2（x,y)在区域内为调和，在闭域...

【问答题】 有人用下面的方法判断函数f（z）=z （1+z2）e1 z的孤立奇点z...

【问答题】 试求在单位圆K内调和、在闭圆上（除去其上两点α，β外）连续的函数...

【问答题】 在使用各种方法判断解析函数的有限孤立奇点及其类型的时候应当注意哪些问题？

【问答题】 如果k为满足关系k2k展开（z-k）-l成洛朗级数，并在展开式的结果中...

【问答题】 把下列函数在指定的圆环域内展开成洛朗级数：1 z2（z-i），在以i...

【问答题】 把下列各函数在指定的圆环域内展开成洛朗级数：，1〈∣z∣〈+∞.

【问答题】 下列结论是否正确？ 用长除法得 =z+z2+z3+z4+... =1...

【问答题】 设（1）u（x，y）为区域D内的调和函数； （2）（x0，y0）∈D，u...

【问答题】 证明在f（z）=cos（z+1 z）以z的各幂表出的洛朗展开式中的各系数...

【问答题】 设f(z)为一整函数且不恒等于一常数，u(x,y)=Ref(z),则对于...

【问答题】 为什么在区域∣z∣＜R内解析且在区间（-R，R〕取实数值的函数f（z）...

【问答题】 求下列函数在指定点z0处的泰勒展开式·并指出它的收敛半径：arc ta...

【问答题】 求下列函数在指定点z0处的泰勒展开式·并指出它的收敛半径：1 z2...

【问答题】 设（1）u(x,y)为区域D内的调和函数；（2）圆|z-a|<R全含于D....

【问答题】 把下列函数展开成z的幂级数，并指出它的收敛半径：sin.

【问答题】 设f1(z)=e÷，D11，f1(z)}解析开拓到1<|z|<+∞内的一...

【问答题】 把下列函数展开成z的幂级数，并指出它的收敛半径：ez2sinz2.

【问答题】 如果级数cnzn在它的收敛圆的圆周上一点z0处绝对收敛，证明它在收敛...

【问答题】 求将上半平面lmz>0共形映射成边长为2的等边三角形的函数（设三个...

【问答题】 如果cnzn的收敛半径为R，证明（Recn）zn的收敛半径≥R.[提示：∣（...

【问答题】 已给函数 f1(z)=z-(1 2)z2+(1 3)z3 证明 函数...

【问答题】 求下列幂级数的收敛半径：（z lnin）n.

【问答题】 试作出函数√z(z-1)的黎曼面

【问答题】 求下列幂级数的收敛半径：ch（i n）（z-1）n.

【问答题】 假设函数f（z）在原点领域内是解析的，且适合方程f（2z）=2f（z）...

【问答题】 求下列幂级数的收敛半径：.

【问答题】 幂级数cn（z-2）n能否在z=0收敛而在z=3发散？

【问答题】 已给函数f1（z）=1+2z+（2z）2+（2z）3+..........

【问答题】 判别下列级数的绝对收敛性与收敛性：cosin 2n.

【问答题】 判别下列级数的绝对收敛性与收敛性：（6+5i）n 8n.

【问答题】 判别下列级数的绝对收敛性与收敛性：in lnn.