问答题

设有n元实二次型f(x 1 ，x 2 ，…，x m )=(x 1 +a 1 x 2 ) 2 +(x 2 +a 2 x 3 ) 2 +…+(x n—1 +a n—1 x n ) 2 +(x n +a n x 1 ) 2 ，其中a i (i=1，2，…，咒)为实数．试问：当a 1 ，a 2 ，…，a n 满足何种条件时，二次型f为正定二次型．

【参考答案】

正确答案：1+(一1) n-1 a 1 a 2 …a n ≠0．
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