问答题

设二次型f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=X T AX=ax 1 2 +2x 2 2 一2x 3 2 +2bx 1 x 3 (b＞0)，其中二次型f的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12． (1)求a、b的值； (2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

【参考答案】

正确答案：(1)f的矩阵为A=
，由λ1+λ2+λ3......

(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)
<上一题 目录 下一题>
热门 试题

问答题
设A、B为同阶正定矩阵，且AB=BA，证明：AB为正定矩阵．
问答题
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=．(1)记x=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A—1；(2)二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同说明理由．
相关试题