问答题

设A、B为同阶正定矩阵，且AB=BA，证明：AB为正定矩阵．

【参考答案】

正确答案：因A、B正定，有A^T=A，B^T=B，故(AB)^{T
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问答题

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=．(1)记x=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A—1；(2)二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同说明理由．

问答题

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