问答题
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵,矩阵B=λE+A
T
A,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
【参考答案】
正确答案:B
T
=B,对任意n维非零列向量X,有λ
T
X>0,(AX)
......
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试题
问答题
设A、B分别为m、n阶正定矩阵,试判定分块矩阵C=是否为正定矩阵
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问答题
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a>0)经正交变换(x1,x2,x3)T=P(y1,y2,y3)T化成了标准形f=2y12+2y22—7y32,求a、b的值和正交矩阵P.
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