问答题

设c 1 ，c 2 ，…，c n 均为非零实常数，A=(a ij ) n×m 为正定矩阵，令b ij =a ij c i c j (i，j=1，2，…，n)，矩阵B=(b ij ) n×n ，证明矩阵B为正定矩阵．

【参考答案】

正确答案：由bji=bij，知B对称． 证 若x1，x......

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问答题
设有n元实二次型f(x1，x2，…，xm)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn—1+an—1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，咒)为实数．试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型．
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