单项选择题

二次型f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=2x 1 2 +x 2 2 —4x 3 2 一4 1 x 2 —2 2 x 3 的标准形为]( )

A．2y 1 2 一y 2 2 一3y 3 2
B．一2y 1 2 一y 2 2 一3y 3 2
C．一2y 1 2 +y 2 2
D．2y 1 2 +y 2 2 +3y 3 2
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问答题
设矩阵A=相似于对角矩阵．(1)求a的值；(2)求一个正交变换，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形，其中x=(x1，x2，x3)T．
问答题
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(x1，x2，x3)=1的名称．
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