问答题
设λ
1
、λ
2
分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值，X
1
、X
2
分别为对应于λ
1
和λ
n
的特征向量，记
f(X)=
，X∈R
2
，X≠0
证明：λ
1
≤f(X)≤λ
n
，minf(X)=λ
1
=f(X
1
)，maxf(X)=λ
n
=f(X
n
)．
【参考答案】
正确答案：只证最大值的情形(最小值情形的证明类似)：必存在正交变换X=PY(P为正交矩阵，Y=(y1
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正确答案：只证最大值的情形(最小值情形的证明类似)：必存在正交变换X=PY(P为正交矩阵，Y=(y1
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