问答题

设A为3阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的3维列向量，且Aα₁=α₂-α₃，Aα₂=3α₁-2α₂+α₃，Aα₃=3α₁+2α₂-3α₃．
求矩阵A的特征值；

【参考答案】

由已知条件，有

记，因为α₁，α₂，α_{3......

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问答题

设n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，其中s为大于2的偶数．以α1+α2，α2+α3，…，αs-1+αs，αs+α1，作为列向量构作矩阵 A=(α1+α2，α2+α3，…，αs-1+αs，αs+α1，求非齐次线性方程组(Ⅰ)：Ax=α1+αs的通解．

问答题

已知线性方程组有非零公共解，求a的值及其所有公共解．

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