已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．
若α，A满足A²α+Aα-6α=0，求A的全部特征值，并由此判定A能否与对角矩阵相似．若能，请写出一个这样的对角矩阵．

【参考答案】

由题设有
0=A²α+Aα-6α=(A²+A-6E)α
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