设G=R×R，R为实数集，G上的一个二元运算+定义为
〈x₁，y₁〉+〈x₂，y₂〉=〈x₁+x₂，y₁+y₂〉．
又设H={(x，y)|y=2x}，证明：(G，+)为阿贝尔群，(H，+)为子群，并求(x₀，y₀)H，(x₀，y₀)∈G．

A.

【参考答案】

(G，+)显然封闭，具有可结合性、可交换性，有单位元，(x，y)的逆元为(-x，-y)，所以(G，+)为阿贝尔群．......

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