未分类题
设A={α，β，γ，δ，ε，ζ}，在A上定义一个二元运算★如表5-24所示；又设B={1，-1，0}在B上定义一个二元运算*如表5-25所示．证明(A，★)和(B，*)是同态关系．
表5-24
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| ★ | α | β | γ | δ | ε | ζ |
| α | α | β | α | α | γ | δ |
| β | β | α | γ | β | γ | ε |
| γ | α | γ | α | β | γ | ε |
| δ | α | β | β | δ | ε | ζ |
| ε | γ | γ | γ | ε | ε | ζ |
| ζ | δ | ε | ε | ζ | ζ | ζ |
表5-25
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| * | 1 | -1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| -1 | 0 | -1 | -1 |
| 0 | 1 | -1 | 0 |
A.证明(A，★)和(B，*)是同态关系．
【参考答案】
构造映射f：A→B，使得f(α)=1，f(β)=1，f(γ)=1，f(δ)=0，f(ε)=0，f(ζ)=-1_显然，映射......
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