未分类题

如果(S，*)是一个半群，且*是可交换的，称(S，*)是可交换半群．证明：如果S有元素a、b，使得a*a=a和b*b=b，则(a*b)*(a*b)=a*B.

【参考答案】

由命题条件，有
(a*b)*(a*b)=a*(b*a)*b=a*(a*b)*b=(a*a)*(b*b)=a*b．
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