未分类题

设(R，)是一个代数系统，是R上一个二元运算，使得对于R中的任意元素x和y，都有xy=x+y+x×y，证明：0是单位元，且(R，)是独异点．

【参考答案】

由二元运算*的定义可知，*在R上是封闭的．
对任意x，y，z∈S，有
(x*y)*z=(x+y+x×y)......

(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)

<上一题目录下一题>

热门试题

未分类题

设A={α，β，γ，δ，ε，ζ}，在A上定义一个二元运算★如表5-24所示；又设B={1，-1，0}在B上定义一个二元运算*如表5-25所示．证明(A，★)和(B，*)是同态关系．表5-24 ★ α β γ δ ε ζ α α β α α γ δ β β α γ β γ ε γ α γ α β γ ε δ α β β δ ε ζ ε γ γ γ ε ε ζ ζ δ ε ε ζ ζ ζ 表5-25 * 1 -1 0 1 1 0 1 -1 0 -1 -1 0 1 -1 0

A.证明(A，★)和(B，*)是同态关系．

未分类题

设A={a，b，c，d}，在A上定义一个二元运算★如表5-18所示；又设B={α，β，γ，δ}，在B上定义一个二元运算*如表5-19所示．证明：(A，★)和(B，*)是同构的．表5-18 ★ a b c d a a b c d b b a c d b b d d c d a b c d 表5-19 * α β γ δ α α β γ δ β β α α γ γ β δ δ γ δ α β γ δ

A.证明：(A，★)和(B，*)是同构的．

相关试题