未分类题
设A={a，b，c，d}，在A上定义一个二元运算★如表5-18所示；又设B={α，β，γ，δ}，在B上定义一个二元运算*如表5-19所示．证明：(A，★)和(B，*)是同构的．
表5-18
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| ★ | a | b | c | d |
| a | a | b | c | d |
| b | b | a | c | d |
| b | b | d | d | c |
| d | a | b | c | d |
表5-19
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| * | α | β | γ | δ |
| α | α | β | γ | δ |
| β | β | α | α | γ |
| γ | β | δ | δ | γ |
| δ | α | β | γ | δ |
A.证明：(A，★)和(B，*)是同构的．
【参考答案】
做映射f：A→B，使得f(a)=α，f(b)=β，f(c)=γ，f(d)=δ．显然这是双射．
容易验证：f(a★......
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