未分类题

设Z是整数集，m是任意整数，Z_m是由模m的同余类组成的同余类集，在Z_m上定义两个二元运算+_m和×_m分别如下：
对于任意的[i]，[j]∈Z_m，
[i]+_m[j]=[(i+j)(modm)]，[i]×_m[j]=[(i×j)(modm)]．
证明：在这两个运算的运算表中任何两行或两列都不相同．

A.

【参考答案】

(1)由运算+_m和×_m的定义知，它们在Z_m上都是封闭的......

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