问答题
已知向量组Ⅰ：α
1
，α
2
，α
3
，Ⅱ：α
1
，α
2
，α
3
，β，Ⅲ：α
1
，α
2
，α
3
，γ，且它们的秩分别为r（Ⅰ）=3，r（Ⅱ）=3，r（Ⅲ）=4，证明：向量组α
1
，α
2
，α
3
，γ-β线性无关．
【参考答案】
β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出．{α
1
，α
2
，α
3
，γ}≌{α
1
，α
2
，α
3
，γ-β
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问答题
设向量组α1，α2，…，α3线性无关，设β=b1α1+b2α2+…+bsαs，如果对于某个i（1≤i≤s），bi≠0，用β替换αi，则新得到的向量组α1，α2，…，αi-1，β，αi+1，…，αs也线性无关．
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问答题
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