问答题

设向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关，证明向量组也线性无关．

【参考答案】

[提示] 利用关系式
[*]

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问答题

设α1=[1，2，0]，α2=[1，a+2，-3a]，α3=[-1，-a-2，3a]，β=[1，3，-3]，问a为何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出；a为何值时，β可由α1，α2，α3线性表出，并求其表出式．

问答题

设向量组α1=[1，1，3，1]，α2=[1，1，-1，3]，α3=[5，-2，7，9]，α4=[1，2，-5，5]．问α1，α2，α3，α4是否线性无关，若线性无关，说明理由；若线性相关．求出不全为零的线性组合系数使其线性组合为零．

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