问答题

设向量组α₁=[1，1，3，1]，α₂=[1，1，-1，3]，α₃=[5，-2，7，9]，α₄=[1，2，-5，5]．
问α₁，α₂，α₃，α₄是否线性无关，若线性无关，说明理由；若线性相关．求出不全为零的线性组合系数使其线性组合为零．

【参考答案】

线性相关，4α₁-16α₂+α₃+7α₄=0．

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设向量组α1=[1，1，3，1]，α2=[1，1，-1，3]，α3=[5，-2，7，9]，α4=[1，2，-5，5]．问α1，α2，α3，α4是否线性无关，若线性无关，说明理由；若线性相关．求出不全为零的线性组合系数使其线性组合为零．