问答题

计算题

用施密特标准正交化方法将下列向量组化成标准正交向量组．
（1，2，2，-1）T，（1，1，-5，3）T，（3，2，8，-7）T

【参考答案】

b1=a1=（1，2，2，-1）T
b
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问答题
设向量组α1=[1，-1，2，4]，α2=[0，3，1，2]，α3=[3，0，7，14]，α4=[1，-1，2，0]，α5=[2，1，5，6]．求向量组的秩、极大线性无关组，并将其余向量由极大线性无关组线性表出．
问答题
设α1=[1，3，1，2]，α2=[2，5，3，3]，α3=[0，1，-1，a]，β=[3，10，b，4]，问a，b满足什么条件时，β不能由α1，α2，α3线性表出；a，b满足什么条件时，β可由α1，α2，α3线性表出，并求其表出式．
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