问答题

设向量组α₁=[1，-1，2，4]，α₂=[0，3，1，2]，α₃=[3，0，7，14]，α₄=[1，-1，2，0]，α₅=[2，1，5，6]．求向量组的秩、极大线性无关组，并将其余向量由极大线性无关组线性表出．

【参考答案】

极大线性无关组为α₁，α₂，α_{......

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问答题

设α1=[1，3，1，2]，α2=[2，5，3，3]，α3=[0，1，-1，a]，β=[3，10，b，4]，问a，b满足什么条件时，β不能由α1，α2，α3线性表出；a，b满足什么条件时，β可由α1，α2，α3线性表出，并求其表出式．

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