问答题

设α₁=[1，2，0]，α₂=[1，a+2，-3a]，α₃=[-1，-a-2，3a]，β=[1，3，-3]，问a为何值时，β不能由α₁，α₂，α₃线性表出；a为何值时，β可由α₁，α₂，α₃线性表出，并求其表出式．

【参考答案】

a=0时，β不能由α₁，α₂，α₃线性表出．a≠0时，[*]．k是任意常数．

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问答题

设向量组α1=[1，1，3，1]，α2=[1，1，-1，3]，α3=[5，-2，7，9]，α4=[1，2，-5，5]．问α1，α2，α3，α4是否线性无关，若线性无关，说明理由；若线性相关．求出不全为零的线性组合系数使其线性组合为零．

填空题

设齐次线性方程组A23X=0有基础解系ξ1，ξ2，向量β1，β2=[1，2，3]都与ξ1，ξ2正交，则β1=（）．

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