设α，β为3维列向量，矩阵A=αα ^T +ββ ^T ，其中α ^T ，β ^T 分别是α，β的转置，证明： (Ⅰ)秩r(A)≤2； (Ⅱ)若α，β线性相关，则秩r(A)＜2．

【参考答案】

正确答案：(Ⅰ)利用r(A+B)≤r(A)+r(B)和r(AB)≤min(r(A)，r(B))，有 r(A)=r(αα......

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