问答题

设A是n阶矩阵，证明r(A ^* )=

【参考答案】

正确答案：若r(A)=n，则｜A｜≠0，A可逆，于是A^*=｜A｜A^－1)可逆......

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问答题

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，如果它们的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，求r(α1，α2，α3，α4+α5)．

问答题

设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表出．

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