问答题

设x=Cy是坐标变换，证明x ₀ ≠0的充分必要条件是y ₀ ≠0．

【参考答案】

正确答案：
必要性(反证法) 若y₀=0，则₀=Cy_{0......

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问答题

已知R3的两组基α1=(1，0，一1)T，α2=(2，1，1)T， α3=(1，1，1)T与β1=(0，1，1)T， β2=(一1，1，0)T，β3=(1，2，1)T．(Ⅰ)求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵；(Ⅱ)求γ=(9，6，5)T在这两组基下的坐标；(Ⅲ)求向量δ，使它在这两组基下有相同的坐标．

问答题

已知α1=是R3的一组基，证明β1=β3=也是R3的一组基，并求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵．

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