问答题

已知向量组(Ⅰ)α 1 ，α 2 ，α 3 ；(Ⅱ)α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ；(Ⅲ)α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 5 ，如果它们的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，求r(α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 +α 5 )．

【参考答案】

正确答案：由r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，知α1，α2，α3......

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问答题
设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表出．
问答题
求向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，一1，一2，4)T，α3=(一3，2，3，一11)T，α4=(1，3，10，0)T的一个极大线性无关组．
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