问答题
设xOy平面上有正方形D＝{(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1)及直线l： x＋y＝t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫ 0 x S(t)dt(x≥0)。
【参考答案】
正确答案：根据题设，有
可见，当0≤x≤1时，
当1＜x≤2时，
当x＞2时，
故有
正确答案：根据题设，有
可见，当0≤x≤1时，当1＜x≤2时，当x＞2时，故有