问答题

计算积分
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问答题
(1)比较∫01｜ln t｜[ln(1＋t)]ndt与∫01t2｜ln t｜dt(n＝1，2，…)的大小，说明理由；(2)记un＝∫01｜ln t｜[ln(1＋t)ndt(n＝1，2，…)，求极限．
问答题
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f (x)＞0．若极限存在，证明：(1)在(a，b)内f(x)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使；(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f (η)(b2－a2)＝。
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