问答题
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),证明:存在ξ∈(a,b),使得
=ξf′(ξ).
【参考答案】
正确答案:令φ(χ)=f(b)lnχ-f(χ)lnχ+f(χ)lna,φ(a)=φ(b)=f(b)lna. 由罗尔定理,......
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问答题
设函数f(χ)和g(χ)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g′(χ)<0,试证明存在ξ∈(a,b)使=0.
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问答题
设函数f(χ)在区间[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1. 证明:存在ξ∈(0,3),使得f′(ξ)=0.
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