单项选择题

β₁=(1，-1，0，0)，β₂=(-1，2，1，-1)，β₃=(0，1，1，-1)，β₄=(-1，3，2，1)，β₅=(-2，6，4，-1)，对于β₁…β₅正确的是（）。

A.β₁…β₅）线性无关
B.r（β₁…β₅）=4
C.一个极大无关组为β₁，β₂，β₄）
D.β₁，β₂，β₃，β₄线性无关

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热门试题

单项选择题

已知两个n维向量组α1，…，αm和β1，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和是k1，…，km，使(λ1+k1)α1+，…，+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+，…，+(λm-km)βm=0，则下列正确的是（）。

A.α₁，…，α_m和β₁，…，β_m都线性无关
B.α₁，…，α_m和β₁，…，βα_m都线性相关
C.α₁+β₁，…α_m+β_m，α₁-β₁…，α_m-β_m都线性相关
D.α₁+β₁，…，α_m+β_m，α₁-β₁，…，α_m-β_m都线性无关

单项选择题

以下命题正确的是（）。

A.若α₁，…，α_m（m＞2）线性无关，则其中每一个向量都是其余向量的线性组合
B.α₁，…，α_m（m＞2）线性无关的充要条件是任意两个向量都线性无关
C.若α₁，α₂线性相关，β₁，βα₂，线性相关，则α₁+β₁，α₂+β₂也线性相关
D.若α₁，α₂线性无关，则α₁+α₂，α₁-α₂也线性无关

β1=(1，-1，0，0)，β2=(-1，2，1，-1)，β3=(0，1，1，-1)，β4=(-1，3，2，1)，β5=(-2，6，4，-1)，对于β1…β5正确的是（）。

β₁=(1，-1，0，0)，β₂=(-1，2，1，-1)，β₃=(0，1，1，-1)，β₄=(-1，3，2，1)，β₅=(-2，6，4，-1)，对于β₁…β₅正确的是（）。