单项选择题

设α₁，α₂，α₃，α₄线性无关，则（）线性无关。

A.α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁
B.α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₃-α₄
C.α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃，α₁+α₂+α₃+α₄，α₄+α₁
D.α₁-α₂，α₂-α₃，α₃-α₄，α₄-α₁

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热门试题

单项选择题

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αs是一组n维向量，βi=Aαi，i=1，2，…，s．则（）成立。

A.如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，则β₁，β₂，…，β_s，也线性无关·
B.r（β₁，β₂，…，β_s）=r（α₁，α₂，…，α_s）
C.如果A不可逆，则r（α₁，α₂，…，α_s）>r（β₁，β₂，…，β_s）
D.如果r（α₁，α₂，…，α_s）>r（β₁，β₂，…，β_s），则A不可逆

问答题

设n维向量组α1，α2，…，αs的秩为k，它的一个部分组α1，α2，…，αt(t＜s)的秩为h．下面诸条件中，哪些可判定α1，α2，…，αt是α1，α2，…，αs的一个极大无关组 (1)h=k，并且α1，α2，…，αt线性无关； (2)h-k，并且α1，α2，…，αt与α1，α2，…，αs等价； (3)t=k，并且α1，α2，…，αt与α1，α2，…，αs等价； (4)h=k=t； (5)t=k，并且α1，α2，…，αt线性无关； (6)h=t，并且α1，α2，…，αt线性无关．

设α1，α2，α3，α4线性无关，则（）线性无关。

设α₁，α₂，α₃，α₄线性无关，则（）线性无关。