填空题

设A是n阶实对称阵，λ，λ，…，λ是A的n个互不相同的特征值，ξ 1 是A的对应于λ 1 的一个单位特征向量，则矩阵B=A－λ 1 ξ 1 ξ 1 T 的特征值是__________．

【参考答案】

正确答案：0，λ 2 ，λ 3 ，…，λ n
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单项选择题
设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是 ( )
A．r(A)=m
B．r(A)=s
C．r(B)=s
D．r(B)=n
单项选择题
设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是 ( )
A．m=n且｜A｜≠0
B．AX=0有唯一零解
C．A的列向量组α 1 ,α 2 ……α n 和α 1 ,α 2 ……α n ，b是等价向量组
D．r(A)=n，b可由A的列向量线性表出
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