未分类题

代数系统(I，*)，对a，b∈I，a*b=a+b-ab，因为对任何(a，b，c∈I有(a*b)*c=a+b-ab+c-(a+b-ab)c=a+b+c-ab-ac-bc+abc=a*(b*c)，又因为存在______是______，所以(I，*)是单元半群．

【参考答案】

0$单位元素．
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未分类题
设(S，*)是一个半群，而且对于S中的元素a和b，如果a≠b必有a*b≠a*a，试证明： (1)对于S中的每个元素a，有a*a=a； (2)对于S中任意元素a，b，有a*b*a=a； (3)对于S中任意元素a，b，c，有a*b*c=a*C.
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A.
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