设有集合A与二元运算“*”，试证明下列4个中哪些为代数系统。
(1)A=R，a*b=ab：
(2)A={1，2，…，8)，a*b=lcm(a，b)；
(3)A={1，-1，2，3，-3，4，5)，a*b=|b|；
(4)A=Z，a*b=|a-b|．

【参考答案】

(1)a*b=a·b，定义在R上的运算满足封闭性，是代数系统．
(2)a*b=lcm(a，b)，定义在{1，2，......

(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)