单项选择题

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )

A．二次型x T Ax的负惯性指数为零。
B．存在可逆矩阵P使P 一1 AP=E。
C．存在n阶矩阵C使A=C 一1 C。
D．A的伴随矩阵A * 与E合同。
<上一题 目录 下一题>
热门 试题

单项选择题
关于二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是( )
A．是正定的。
B．其矩阵可逆。
C．其秩为1。
D．其秩为2。
单项选择题
下列二次型中是正定二次型的是( )
A．f 1 =(x 1 一x 2 ) 2 +(x 2 一x 3 ) 2 +(x 3 一x 1 ) 2 。
B．f 2 =(x 1 +x 2 ) 2 +(x 2 一x 3 ) 2 +(x 3 +x 1 ) 2 。
C．f 3 =(x 1 +x 2 ) 2 +(x 2 +x 3 ) 2 +(x 3 一x 4 ) 2 +(x 4 一x 1 ) 2 。
D．f 4 =(x 2 +x 2 ) 2 +(x 2 +x 3 ) 2 +(x 2 +x 4 ) 2 +(x 4 一x 1 ) 2 。
相关试题