单项选择题

已知向量组(I)α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 线性无关，则与(I)等价的向量组是 ( )

A．α 1 +α 2 ，α 2 +α 3 ，α 3 +α 4 ，α 4 +α 1
B．α 1 －α 2 ，α 2 －α 3 ，α 3 一α 4 ，α 4 －α 1
C．α 1 +α 2 ，α 2 －α 3 ，α 3 +α 4 ，α 4 －α 1
D．α 1 +α 2 ，α 2 －α 3 ，α 3 －α 4 ，α 4 一α 1
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单项选择题
设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，现有命题①(I)的解必是(II)的解；②(Ⅱ)的解必是(I)的解；③(I)的解不一定是(Ⅱ)的解； ④(Ⅱ)的解不一定是(I)的解．其中，正确的是 ( )
A．①④
B．①②
C．②③
D．③④
单项选择题
设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λs，λ1，…，λ2，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(k2+λ1)β1+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则 ( )
A．α 1 +β 1 ，…，α s +β s ，α 1 一β 1 ，…，α s 一β s 线性相关
B．α 1 ，…，α s ，及β 1 ，…，β s ，均线性无关
C．α 1 ，…，α s 及β 1 ，…，β s 均线性相关
D．α 1 +β 1 ，…，α s +β s ，α 1 一β 1 ，…，α s 一β s 线性无关
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