单项选择题
设向量组(I)α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,(Ⅱ)β
1
,β
2
,…,β
t
线性无关,且α
i
(i=1,2,…,s)不能由(Ⅱ)β
1
,β
2
,…,β
t
线性表出,β
i
(i=1,2,…,t)不能由(I)α
1
,α
2
,…,α
s
线性表出,则向量组α
1
,α
2
,…,α
s
,β
1
,β
2
,…,β
s
( )
A.必线性相关
B.必线性无关
C.可能线性相关,也可能线性无关
D.以上都不对
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试题
单项选择题
已知向量组(I)α1,α2,α3,α4线性无关,则与(I)等价的向量组是 ( )
A.α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
,α
4
+α
1
B.α
1
-α
2
,α
2
-α
3
,α
3
一α
4
,α
4
-α
1
C.α
1
+α
2
,α
2
-α
3
,α
3
+α
4
,α
4
-α
1
D.α
1
+α
2
,α
2
-α
3
,α
3
-α
4
,α
4
一α
1
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单项选择题
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,现有命题①(I)的解必是(II)的解;②(Ⅱ)的解必是(I)的解;③(I)的解不一定是(Ⅱ)的解; ④(Ⅱ)的解不一定是(I)的解.其中,正确的是 ( )
A.①④
B.①②
C.②③
D.③④
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