问答题

设A是主对角元为0的四阶实对称阵,E是四阶单位阵,
且E+AB是不可逆的对称阵,求A.

【参考答案】

正确答案:设
,因(E+AB) T =(E+AB).故有b=c=d=e=0.又E+AB不可逆,有
,从而得
其中a是任意常数.