单项选择题

设∧是一个随机变量，服从均值为1的指数分布。已知给定∧=λ时，理赔次数N 服从参数为λ的泊松分布，则P （N=1）=（）。

A.e-1
B.1/2
C.1/4
D.1/8
E.1/12

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单项选择题
一个风险标的损失额服从均值为3的泊松分布。一份保单为这个风险提供保险保障，约定免赔额为2；另一份保单的赔付比例为α。假设这两份保单的平均成本相同，则α为（）。

A.0.22
B.0.32
C.0.42
D.0.52
E.0.72
单项选择题
一个四口之家，每人每年看病的次数服从均值为1.5的几何分布。每年每个家庭成员看病的次数相互独立。这个家庭购买了一份保险，从该家庭第4次看病起，这份保险每次可以支付100元。则这个家庭每年得到的平均赔付额为（）。

A.300
B.319
C.329
D.420
E.600
单项选择题
损失随机变量X 服从混合分布：（1）80%的点服从α=2，θ=100的帕累托分布；（2）20%的点服从α=4，θ=3000的帕累托分布，则P（X≤200）=（）。

A.0.6785
B.0.7368
C.0.7566
D.0.8745
E.0.8762
单项选择题
某路公交车到站的数量服从每小时20辆的泊松分布，其中25%的车是快车，75%的车是慢车；另外，公交车到站的类型与数量互相独立。某人乘坐公交车上班，从车站到工作单位，快车需要16分钟，慢车需要28分钟。通常他总是乘坐最先到站的任何一种公交车，而他的同事则总是乘坐最先到站的快车。假设此人和他的同事在同一个车站候车，则在慢车先到达的情况下，此人比其同事先到达单位的概率是（）。

A.0.348
B.0.368
C.0.468
D.0.422
E.0.538
单项选择题
一个离散概率分布有如下性质：（1）pk=c （1+1 k ）pk-1，k=1，2，…；（2）p0=0.5，则c=（）。

A.0.42
B.0.29
C.0.35
D.0.25
E.0.5
单项选择题
某班级的数学期末考试成绩服从期望为θ、标准差为8的正态分布。θ是一个服从期望为75、标准差为6的正态分布的随机变量。数学老师制定了如下的奖励规则：老师每年随机选择一个学生，如果其数学考试成绩高于65分，那么这个学生就可获得奖学金，奖学金数额正好就是考试分数，则考虑在获得奖学金的条件下，奖学金金额小于90的概率是（）。

A.0.9234
B.0.9072
C.0.9206
D.0.8914
E.0.8842
单项选择题
已知某险种的损失变量X 的概率分布，如表所示。假设保险人的赔付额为损失超过免赔额50的80%，保单限额为250，则赔付额的期望为（）。

A.52
B.62.4
C.72.3
D.86.7
E.100.7
单项选择题
某医疗保险保单的免赔额为100元，其每次实际损失额X 的分布如表所示。则平均理赔额为（）。

A.30
B.100
C.150
D.200
E.250
单项选择题
随机变量U 的矩母函数为MU（t ）=（1－2t ）-9，t＜0.5，则U 的方差为（）。

A.33
B.34
C.35
D.36
E.37
单项选择题
已知损失服从参数为α=3和θ=2000的Pareto 分布，如果考虑10%的通货膨胀且保单限额是3000时的平均赔付额与保单限额为3000时的平均赔付额之差为（）。

A.60
B.63
C.67
D.72
E.78
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