单项选择题

某一年期寿险保单组合规定：若被保险人在一年之内意外身故，保险人将赔付b 元，若无意外发生则不予赔付。假设被保险人在一年内意外身故的概率为q ，则第i 张保单理赔的方差为（）。

A.bq
B.b2q
C.bq （1－q）
D.b2q （1－q）
E.bq2（1－q）

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单项选择题
保险公司曾经承保A 和B 两种特定风险。依据多年来对于理赔次数的统计研究发现，A 类保单的赔款频率为0.02，B 类保单的赔款频率也接近于0.02。保险公司计划推出一项新的保险险种，将同时承保这两种风险，并将A 、B 两种保单划归入这项新险种。已知A 类保单有100000张，B 类保单有150000张。假定两种风险理赔的发生是相互独立的。则这250000张保单中发生理赔的保单数目的期望及标准差分别为（）。

A.10000；24.5
B.10000；70
C.5000；70
D.5000；24.5
E.4900；24.5
单项选择题
某保险公司承保了1500个相互独立的保单，每个保单最多发生一次损失。在所有保单中，每个保单发生损失的概率为0.25，保单发生损失后，损失额的期望和方差分别为400和300，利用正态分布（标准正态分布表）近似计算总损失额超过151000的概率（）。

A.0.41
B.0.42
C.0.43
D.0.44
E.0.45
单项选择题
一个群体由70个男性和30个女性组成，假设70个男性的体重均为75公斤，30个女性的体重均为55公斤。从群体中任选一个个体，体重记为W ，则Var （W ）+E （W ）=（）。

A.143
B.153
C.163
D.173
E.183
单项选择题
X 是一个属于（a ，b ，0）分布类的离散随机变量。已知：（1）P （X=0）=P （X=1）=0.25；（2）P （X=2）=0.1875。则P （X=3）=（）。

A.0.125
B.0.187
C.0.253
D.0.754
E.0.812
单项选择题
健康保险中，医生对于控制病人的医疗费用起到关键作用。某保险公司为了控制医疗保险的赔付额，打算对医生实行一项奖励计划，如果每张保单的理赔额Y 小于400元，医生就可以得到奖金c （400-Y ）元。经验数据表明，理赔额Y 服从参数α=2、θ=300的帕累托分布，如果保险公司希望把支付给医生的平均奖金额控制在100元，c 应该是（）。

A.0.26
B.0.31
C.0.35
D.0.44
E.0.55
单项选择题
设某险种的实际损失额有几种可能：25、50、75、100、200、500，发生的概率分别为0.2、0.3、0.2、0.15、0.1、0.05，假设损失次数服从参数为r=10、β=0.3的奇异负二项分布，免赔额为50，则理赔次数的分布为（）。

A.NB （10，0.3）
B.NB （10，0.15）
C.B （10，0.3）
D.B （10，0.15）
E.B （10，0.45）
单项选择题
设∧是一个随机变量，服从均值为1的指数分布。已知给定∧=λ时，理赔次数N 服从参数为λ的泊松分布，则P （N=1）=（）。

A.e-1
B.1/2
C.1/4
D.1/8
E.1/12
单项选择题
一个风险标的损失额服从均值为3的泊松分布。一份保单为这个风险提供保险保障，约定免赔额为2；另一份保单的赔付比例为α。假设这两份保单的平均成本相同，则α为（）。

A.0.22
B.0.32
C.0.42
D.0.52
E.0.72
单项选择题
一个四口之家，每人每年看病的次数服从均值为1.5的几何分布。每年每个家庭成员看病的次数相互独立。这个家庭购买了一份保险，从该家庭第4次看病起，这份保险每次可以支付100元。则这个家庭每年得到的平均赔付额为（）。

A.300
B.319
C.329
D.420
E.600
单项选择题
损失随机变量X 服从混合分布：（1）80%的点服从α=2，θ=100的帕累托分布；（2）20%的点服从α=4，θ=3000的帕累托分布，则P（X≤200）=（）。

A.0.6785
B.0.7368
C.0.7566
D.0.8745
E.0.8762
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