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【问答题】 设f（x）=x4，试利用拉格朗日插值余项定理给出f（x）以-1，0，...

【填空题】 用迭代法解线性方程组Ax=b时，迭代格式收敛的充分必要条件（）是或（）。

【填空题】 要使求积公式具有2次代数精确度，则x1=（），A1=（）

【填空题】 正方形的边长约为100cm，则正方形的边长误差限不超过（）cm才能使...

【填空题】 设矩阵A=。则A的条件数Cond（A）2=（）

【问答题】 定义内积（f，g）=，试在H1=中寻求对于f（x）=|x|的最佳平方逼近...

【问答题】 给定如下方程组： 判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收敛性。

【问答题】 用所求公式计算

【问答题】 指明插值求积公式所具有的代数精确度。

【问答题】 推导出以这3个点作为求积节点在[0，1]上的插值型求积公式。

【问答题】 试导出计算的Newton迭代格式，使公式中（对xn）既无开方，又无除法运...

【问答题】 已知由数据（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）构造...

【填空题】 设lj（j=0，1，…，n）为节点x0，x1，…xn的n次基函数，则lj（x...

【问答题】 f（x）=sin（π 2）x，在[-1，1]上按勒让多项式展开求三次最...

【问答题】 求函数f（x）=lnx在指定区间[1，2]上对于Φ=span{1，x}的最...

【问答题】 求函数f（x）=cosxπ在指定区间[0，1]上对于Φ=span{1，x}...

【问答题】 求函数f（x）=ex在指定区间[0，1]上对于Φ=span{1，x}的最...

【问答题】 求函数f（x）=1 x在指定区间[1，3]上对于Φ=span{1，x}的...

【问答题】 令，试证是在[0，1]上带权的正交多项式，并求。

【问答题】 证明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

【问答题】 当f（x）=x时，求证Bn（f，x）=x。

【问答题】 给定数据表如下； 试求三次样条插值，并满足条件：。

【问答题】 f（x）=x7+x4+3x+1，求。

【问答题】 证明=△yn-△y0。

【问答题】 证明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

【问答题】 设f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求证：。

【问答题】 求方程 的刚性比，用四阶R-K方法求解时，最大步长能取多少？

【问答题】 试证明线性二步法 当b≠-1时方法为二阶，当b=-1时方法为三阶.

【问答题】 证明解y′=f（x,y）的差分公式 是二阶的，并求出局部截断误差的主项.

【问答题】 分别用二阶显式阿当姆斯方法和二阶隐式阿当姆斯方法解下列初值问题：...

【问答题】 若用梯形公式计算，步长h有无限制.

【问答题】 初值问题y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用欧拉法求解...

【问答题】 用欧拉法求解，步长h取什么范围的值，才能使计算稳定.

【问答题】 证明中点公式 是二阶的，并求其绝对稳定区间

【问答题】 用改进欧拉法和梯形法解初值问题y′=x2+x-y,y（0）=0取步长h...

【问答题】 用欧拉法解初值问题y′=x2+100y2,y（0）=0.取步长h=0...

【问答题】 x′i=（a1，a2，a3，，0，0）T为对应于λi，A的特征向量，y′i...

【问答题】 λi，λj为A的特征值.

【问答题】 设 试确定A及A-1特征值的界

【问答题】 设A是对称矩阵，λ和x（║x║2=1）是A的一个特征值及相应的特征向...

【问答题】 用牛顿法解方程组 取（x（0），y（0））T=（1.6,1.2）T.

【问答题】 应用牛顿法于方程f（x）=xn-a=0和f（x）=1-a xn=0,分别导...

【问答题】 对于f（x）=0的牛顿公式xk+1=xk-，证明Rk=，这里x*为f（x）...

【问答题】 研究求√a的牛顿公式 证明对一切k=1,2，...，xk≥√a且序列x...

【问答题】 设φ（x）=x-p（x）f（x）-q（x）f2（x），试确定函数p（x）和q...

【问答题】 用斯蒂芬森迭代法计算，的近似根，精确到10-5.

【问答题】 用二分法求方程x2-x-1=0的正根，要求误差小于0.05.

【问答题】 设A为严格对角占优阵，且0<ω≤1.求证解Ax=b的SOR迭代法收敛.

【问答题】 设SOR方程解方程组（ω=0.9） 要求当║xk+1-xk║∞<10-...

【问答题】 设Ax=b，其中A对称正定，问解此方程组的雅可比迭代法是否一定收敛？

【问答题】 求证1 √n║A║F≤║A║2≤║A║F

【问答题】 求证║x║∞≤║x║1≤n║x║∞

【问答题】 用高斯-若当方法求A的逆矩阵，其中

【问答题】 用三点公式和积分方法求f（x）=1 （1+x）2在x=1.0,1.1...

【问答题】 方法：将积分区间分为四等分，用复化两点高斯公式.

【问答题】 使用三点及五点高斯公式：

【问答题】 龙贝格方法；

【问答题】 计算积分I=∫10exdx，若用复化梯形公式，问区间[0,1]应分多...

【问答题】 求f（x）=ex在x=0处的（2,1）阶帕德逼近R21（x）.

【问答题】 求f（x）=sinx在x=0处的（3,3）阶帕德逼近R33（x）.

【问答题】 用辗转相除法将化为连分式.

【问答题】 给出一张记录{fk}=（4，3，2,1,0,1,2,3），用FFT算...

【问答题】 在某化学反应中，由实验得分解物浓度与时间关系如下： 用最小二乘法...

【问答题】 已知实验数据如下： 用最小二乘法求形如y+a+bx2的经验公式，并计...

【问答题】 f（x）=lnx，[1，2].

【问答题】 f（x）=cosπx，x∈[0，1]

【问答题】 f（x）=ex，[0，1]

【问答题】 f（x）=1 x，x∈[1,3]；

【问答题】 f（x）=|x|，在[-1，1]在求关于Φ=span{1，x2，x4}的最...

【问答题】 求f（x）=x4+3x3-1在区间[0，1]上的三次最佳一致逼近多项式.

【问答题】 求f（x）=ex在[0，1]上的最佳一次逼近多项式.

【问答题】 求f（x）=sinx在[0，π 2]上的最佳一次逼近多项式，并估计误差.

【问答题】 选取常数a，使达到极小，又问这个解是否唯一？

【问答题】 证明切比雪夫多项式Tn（x）满足微分方程. （1-x2）T′′n（x）...

【问答题】 试证明由给出的第二类切比雪夫多项式族{un（x）}是[-1,1]上...

【问答题】 对权函数ρ（x）=1+x2，区间[-1，1]，试求首项系数为1的正...

【问答题】 令T*n（x）=Tn（2x-1），x∈[0,1]，试证{T*n（x）}是在...

【问答题】 （f,g）=

【问答题】 （f,g）= 是否构成內积

【问答题】 证明║f-g║≥║f║-║g║.

【问答题】 f（x）=（x+1）10e-x.

【问答题】 f（x）=xm（1-x）n，m与n为正整数

【问答题】 f（x）=∣x-1 2∣

【问答题】 f（x）=（x-1）3

【问答题】 证明函数1，x，...xn线性无关.

【问答题】 当f（x）=x时，求证Bn（f，x）=x.

【问答题】 给出f（x）[0,1]上的伯恩斯坦多项式B1（f，x）及B3（f,x）.

【问答题】 S″（0.25）=S″（0.53）=0.

【问答题】 S‵（0.25）=1.0000，S‵（0.53）=0.6868；

【问答题】 求f（x）=x4在[a，b]上的分段埃尔米特插值，并估计误差.

【问答题】 求f（x）=x2在[a,b]上的分段线性插值函数Ih（x），并估计误差.

【问答题】 证明两点三次埃尔米特插值余项是 并由此求出分段三次埃尔米特插值的误差值.

【问答题】 f（x）=x7+x4+3x+1，求f[20,21,...,27]及f[...

【问答题】 证明n阶均差有下列性质解：

【问答题】 证明此题：

【问答题】 证明求解

【问答题】 证明△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk.

【问答题】 如果f（x）是m次多项式，记△f（x）=f（x+h）-f(x),证明f（x）...

【问答题】 若yn=2n，求△4yn及δ4yn.

【问答题】 在-4≤x≤4上给出f（x）=ex的等距节点函数表，若用分段二次插值...