数值分析题库_数值分析试题_数值分析在线答题_数值分析搜题在线使用

【问答题】 已知函数的一组数据： 求分段线性插值函数，并计算f（15）的近似值.

【问答题】 已知线性方程组 （1）写出雅可比迭代公式、高斯－塞德尔迭代公式；...

【问答题】 用牛顿法求方程x2-3x-1=0在[1,2]之间的近似根 （1）请...

【问答题】 写出梯形公式和辛卜生公式，并用来分别计算积分

【问答题】 试确定常数A，B，C和a，使得数值积分公式 有尽可能高的代数精度。试...

【问答题】 导常微分方程的初值问题的数值解公式：

【问答题】 利用矩阵的LU分解法解方程组

【问答题】 设f（x）=（x3-a）2，证明解f（x）=0的Newton迭代公式是线性收...

【问答题】 用二次拉格朗日插值多项式的值。插值节点和相应的函数值是（0，0）...

【问答题】 用二分法求方程f（x）=x3-x-1=0在[1.0，1.5]区间内的...

【问答题】 用高斯-塞德尔方法解方程组取，迭代三次(要求按五位有效数字计算).。

【问答题】 试建立一种收敛的Seidel迭代公式，说明理由

【问答题】 已知一元方程x3-3x-1.2=0。 1）求方程的一个含正根的区间...

【问答题】 确定求积公式的待定参数，使其代数精度尽量高，并确定其代数精度.

【问答题】 设初值问题 （1）写出用Euler方法、步长h=0.1解上述初值问题数...

【问答题】 求函数y=在区间[0，1]上的二次插值多项式p2（x），并估计误差。

【问答题】 已知函数y=f（x）的相关数据 由牛顿插值公式求三次插值多项式p3（...

【问答题】 利用尤拉公式求解初值问题，其中步长h=0.1,

【问答题】 中待定参数Ai的值（i=0，1，2），使求积公式的代数精度尽量高；...

【问答题】 已知一组试验数据如下 ： 求它的拟合曲线（直线）。

【问答题】 用列主元消去法解线性方程组

【问答题】 若误差限为0.5×10-15，那么近似数0.003400有几位有...

【问答题】 π=3.14159...具有4位有效数字的近似值是多少？（有效数...

【问答题】 已知a=1.2031，b=0.978是经过四舍五入后得到的近似值，...

【问答题】 设x的相对误差为a%，求y=xn的相对误差。（函数误差的计算）

【问答题】 计算球的体积，为了使体积的相对误差限为1%，问度量半径r时允许的...

【问答题】 已知f（-1）=2，f（1），f（2）=1，求的拉氏插值多项式。（...

【问答题】 已知用线性插值求的近似值。（拉格朗日线性插值）

【问答题】 已知，用抛物线插值计算的值并估计截断误差。（拉格朗日二次插值）

【问答题】 用余弦函数cosx在三个节点处的值，写出二次拉格朗日插值多项式, 并...

【问答题】 已知函数值f（0）=6，f（1）=10，f（3）=46，f（4）=8...

【问答题】 设f（x）=（x-x0）（x-x1）…（x-xn）求之值，其中，而节点互...

【问答题】 如下函数值表 建立不超过三次的牛顿插值多项式。（牛顿插值多项式的构造）

【问答题】 求一个次数小于等于三次多项式p（x），满足如下插值条件：

【问答题】 构造一个三次多项式H（x），使它满足条件（埃尔米特插值）。

【问答题】 证明：切比雪夫多项式序列

【问答题】 求矛盾方程组：的最小二乘解。

【问答题】 已知一组试验数据 试用直线拟合这组数据. (计算过程保留3位小数...

【问答题】 用最小二乘原理求一个形如y=a+bx2的经验公式,使与下列数据相拟合.

【问答题】 给定求积公式试确定a，b，c使它的代数精度尽可能高。

【问答题】 求积公式，试确定系数A0，A1及B0使该求积公式具有尽可能高的代数...

【问答题】 数值积分公式是否为插值型求积公式，为什么？又该公式的代数精确度为多少？

【问答题】 如果，证明用梯形公式计算积分所得到的结果比准确值大，并说明其几何意义。

【问答题】 用n=4的复化梯形公式计算积分，并估计误差。

【问答题】 已知高斯求积公式将区间[0，1]二等分，用复化高斯求积法求定积分...

【问答题】 试确定常数A，B，C和a，使得数值积分公式有尽可能高的代数精度。试问...

【问答题】 设是[0，1]区间上带权的最高次幂项系数为1的正交多项式系 1）...

【问答题】 用二分法求方程的正根，要求误差小于0.05。

【问答题】 说明方程在区间[1，2]内有惟一根x*，并选用适当的迭代法求x*（...

【问答题】 方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近有根，把方程写成3种不同的...

【问答题】 设f（x）=（x3-a）2 （1）写出解f（x）=0的牛顿迭代格式； ...

【问答题】 设计一个计算的牛顿迭代法，且不用除法（其中a>0）。

【问答题】 用牛顿法求的近似值，取x0=10或11为初始值，计算过程保留4位小数。

【问答题】 设x*是非线性方程f（x）=0的m重根，试证明：迭代法 具有至少2阶...

【问答题】 设x*是非线性方程f（x）=0的m重根，证明：用牛顿迭代法求x*只是...

【问答题】 用改进的欧拉公式，求以下微分方程 的数值解（取步长h=0.2），...

【问答题】 用梯形方法解初值问题 证明其近似解为 并证明当h→0时，它收敛于...

【问答题】 对于初值问题，证明当h<0.2时，欧拉公式绝对稳定。

【问答题】 证明：梯形公式 无条件稳定。

【问答题】 有常微分方程的初值问题，试用泰勒展开法，构造线性两步法数值计算公...

【问答题】 若用雅可比迭代法求解方程组迭代收敛的充要条件是。

【问答题】 用雅可比、高斯-塞德尔迭代法，求解方程组 是否收敛？为什么？若将...

【问答题】 证明解线性方程组Ax=b的雅可比迭代收敛，其中

【问答题】 已知方程组Ax=b，其中， （1）试讨论用雅可比迭代法和高斯-塞德...

【问答题】 给出矩阵（a为实数），试分别求出a的取值范围： （1）使得用雅可比...

【问答题】 对于给定的线性方程组 （1）讨论雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法...

【问答题】 证明对称矩阵 用雅可比迭代法求解方程组Ax=b才收敛。

【问答题】 用高斯消去法解方程组

【问答题】 设求A的LU分解。

【问答题】 试用“追赶法”解方程组Ax=b，其中

【问答题】 对矩阵，求||A||∞，||A||1，||A||2和cond（A）2。

【问答题】 方程组Ax=b，其中，A是对称的且非奇异。设A有误差δA，则原方程组变...

【问答题】 证明：若为严格对角占优矩阵，则A非奇异。

【填空题】 设，则A的奇异值为（）

【填空题】 设x=020013753为真值xr=0.00013759的近似值，...

【填空题】 设数据x1，x2，x3的绝对误差为0.002，那么x1-x2-x3的绝...

【填空题】 是以为节点的拉格朗日插值基函数，则（）

【填空题】 插值型求积公式的求积系数之和=（）。其中x2为权函数，

【填空题】 已知，求Householder阵H使Hx=ky，其中。H=（）

【填空题】 数值求积公式的代数精度为（）

【填空题】 面Matlab程序所求解的数学问题是（）

【问答题】 用辛浦生公式计算积分近似值；

【问答题】 若用复化辛浦生公式计算积分问至少应将区间[0，4]多少等分才能保...

【问答题】 已知数据表 （1）构造关于点集和权的正交函数组； （2）利用拟合...

【问答题】 利用Gauss变换阵，求矩阵的LU分解。

【问答题】 用插值极小化方法求在[1，2]上的二次插值多项式，并在[1，2]...

【问答题】 已知求解常微分方程初值问题的数值格式为 问此数值格式是几阶格式？

【填空题】 x*为精确值x的近似值；y*=f（x*）为一元函数y1=f（x）的近似值...

【填空题】 计算方法实际计算时，对数据只能取有限位表示，这时所产生的误差叫（）

【填空题】 分别用2.718281，2.718282作数e的近似值，则其有效...

【填空题】 设x1=1.216，x2=3.654均具有3位有效数字，则x1x2的...

【填空题】 设x1=1.216，x2=3.654均具有3位有效数字，则x1+x2...

【填空题】 已知近似值xA=2.4560是由真值xT经四舍五入得到，则相对误差限...

【填空题】 递推公式，如果取y0=≈1.41作计算，则计算到y0时，误差为（）...

【填空题】 精确值π*=3.14159265..，则近似值π1*=3.141...

【填空题】 若x=e≈2.71828=x*，则x有（）位有效数字，其绝对误差限为...

【填空题】 设x*的相对误差为2％，求（x*）n的相对误差（）

【填空题】 近似值x*=0.231关于真值x=0.229有（）位有效数字。

【填空题】 计算方法主要研究（）误差和（）误差。

【填空题】 为了使计算的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为（），为了减少...