问答题

计算题 设f(x)=x4,试利用拉格朗日插值余项定理给出f(x)以-1,0,1,2为节点的插值多项式p(x)。

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问答题
将[a,b]划分为n等份,节点Xk=a+kh,h=,已知节点Xk上的函数值f(Xk),k=0,1,…,n。Ih(x)为[a,b]上f(x)的分段线性插值函数,Rh(x)为插值余项,In(f)为计算的复合梯形公式,Rn(f)为复合梯形公式的余项。证明:
问答题
用雅可比迭代法求解如下线性方程组,写出迭代格式并说明构造的迭代格式的收敛性,给定初值X0=[1 0 0 -1]。简单叙述如果实现方程解的精度达到0.00001。
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