问答题
某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布,概率密度为f(t)=
其中λ>0未知,现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验,试验进行到预定时间T
0
结束.此时有k(0<k<n)只器件失效,试求λ的最大似然估计.
【参考答案】
正确答案:考虑事件A:“试验直至时间T
0
为止,有k只器件失效,而有n一k只未失效”,的概率,设T的......
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试题
问答题
已知总体X的概率密度f(x)=(λ>0),X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,Y=X2.(I)求Y的期望E(Y)(记E(Y)为b);(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量;(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量.
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问答题
已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2且P{X=2}=(1一θ)2,E(X)=2(1一θ)(θ为未知参数).(I)试求X的概率分布;(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本,其中5个取1,3个取2,2个取0,求θ的矩估计值、最大似然估计值;(Ⅲ)求经验分布函数.
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