设A=
，方程组AX=β有解但不唯一． (1)求a； (2)求可逆矩阵P，使得P ^-1 AP为对角阵； (3)求正交阵Q，使得Q ^T AQ为对角阵．

【参考答案】

正确答案：(1)因为方程组AX=β有解但不唯一，所以｜A｜=0，从而a=一2或a=1．