问答题

求下列极限：

【参考答案】

正确答案：
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问答题
正确答案：由于f(x)=arctanx在点x=0有如下导数因此当x→0时 f(x)=f(0)+f’(0)x+f ’(0)x3+ο(x3)， arctanx=x一x3+π(x3)， arctanx—sinx=一x3+ο(x3)，+ο(x4)一1=x2+ο(x3)，ln(1+x)=x一+ο(x2)， [ln(1+x)]2=[x—+ο(x2)]2=x2—x3+2xo(x2)—x2o(x2)++[ο(x2)]2=x2一x3+ο(x3)， [ln(1+x)]2一+1=一x3+ο(x3)． 于是原式==6．
问答题
f(x)=(1+)cosx一1．
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