设f(x)在点x=a处四阶可导，且f’(a)=f"(a)=f"’(a)=0，但f ⁽⁴⁾ (a)≠0．求证：当f ⁽⁴⁾ (a)＞0时f(a)是f(x)的极小值；当f ⁽⁴⁾ (a)＜0时f(a)是f(x)的极大值．

【参考答案】

正确答案：由题设可得f(x)在x=a处带皮亚诺余项的4阶泰勒公式为 f(x)=f(a)+f’(x一a)+
f"......

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