问答题
(1)设λ
1
，λ
2
，…，λ
n
是n阶矩阵A的互异特征值，α
1
，α
2
，…，α
n
是A的分别对应于这些特征值的特征向量，证明α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关；
(2)设A，B为n阶方阵，|B|≠0，若方程|A一λB|=0的全部根λ
1
，λ
2
，…，λ
n
互异，α
i
分别是方程组(A—λ
i
B)x=0的非零解，i=1，2，…，n．证明α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．
【参考答案】
正确答案：(1)用数学归纳法． ①由特征向量α1≠0，故α1线性无关； ②假......
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