问答题
已知齐次线性方程组(I)为
齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为 ξ
1
=[一1,1,2,4]
T
,ξ
2
=[1,0,1,1]
T
(1)求方程组(I)的基础解系; (2)求方程组(I)与(Ⅱ)的全部非零公共解,并将非零公共解分别由方程组(I),(Ⅱ)的基础解系线性表示.
【参考答案】
正确答案:(1)对齐次线性方程组(I)的系数矩阵作初等行变换,得
故其同解方程组为
由此解得方程组(......
(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)
点击查看答案
<上一题
目录
下一题>
热门
试题
问答题
已知A,B均是2×4矩阵,且AX=0有基础解系α1=[1,1,2,1]T,α2=[0,一3,1,0]T;BX=0有基础解系β1=[1,3,0,2]T,β2=[1,2,一1,a]T.(1)求矩阵A;(2)若AX=0和BX=0有非零公共解,求参数a的值及公共解.
点击查看答案
问答题
设n维向量αs可由α1,α2,…,αs-1唯一线性表示,其表出式为αs=α1+2α2+3α3+…+(s一1)αs-1(1)证明齐次线性方程组α1x1+α2x2+…+αi-1xi-1+αi+1xi+1+…+αsxs=0 (*)只有零解(i=1,2,…,s);(2)求线性非齐次方程组α1x1+α2x2+…+αsxs=α1+2α2+…+sαs(**)的通解.
点击查看答案
相关试题
设A是3阶实对称矩阵,A~B,其中B=(1)...
设a0,a1,an-1为n个实数,方阵(1)...
设三阶方阵A满足Aα1=0,Aα2=2α1...