问答题

已知A，B均是2×4矩阵，且AX=0有基础解系α ₁ =[1，1，2，1] ^T ，α ₂ =[0，一3，1，0] ^T ； BX=0有基础解系β ₁ =[1，3，0，2] ^T ，β ₂ =[1，2，一1，a] ^T ． (1)求矩阵A； (2)若AX=0和BX=0有非零公共解，求参数a的值及公共解．

【参考答案】

正确答案：(1)记C=[α₁，α₂]，则有AC=A[α_{1
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已知A，B均是2×4矩阵，且AX=0有基础解系α 1 =[1，1，2，1] T ，α 2 =[0，一3，1，0] T ； BX=0有基础解系β 1 =[1，3，0，2] T ，β 2 =[1，2，一1，a] T ． (1)求矩阵A； (2)若AX=0和BX=0有非零公共解，求参数a的值及公共解．