问答题

设三阶方阵A满足Aα 1 =0，Aα 2 =2α 1 +α 2 ，Aα 3 =-α 1 +3α 2 -α 3 ，其中α 1 =[1，1，0] T ，α 2 =[0，1，1] T ，α 3 =[-1，0，1] T ． (1)求A； (2)求对角矩阵A，使得A～A．

【参考答案】

正确答案：(1)合并α1，α2，α3成矩阵，并由题设条......

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问答题
已知齐次线性方程组(I)为齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为ξ1=[一1，1，2，4]T，ξ2=[1，0，1，1]T(1)求方程组(I)的基础解系；(2)求方程组(I)与(Ⅱ)的全部非零公共解，并将非零公共解分别由方程组(I)，(Ⅱ)的基础解系线性表示．
问答题
已知A，B均是2×4矩阵，且AX=0有基础解系α1=[1，1，2，1]T，α2=[0，一3，1，0]T；BX=0有基础解系β1=[1，3，0，2]T，β2=[1，2，一1，a]T．(1)求矩阵A；(2)若AX=0和BX=0有非零公共解，求参数a的值及公共解．
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